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Kreis falten

1.
Schneide aus einem A4-Blatt einen möglichst großen Kreis aus (Mittelpunkt M).

2.
Markiere im Inneren des Kreises nahe dem Rand einen beliebigen Punkt P.

3.
Zeichne auf dem Kreisumfang einen beliebigen Punkt Q.


4.
Falte die Kreisscheibe so, dass der Punkt Q auf P liegt und ziehe den Knick mit dem Daumennagel nach.


5.
Falte auf und wiederhole die Schritte 3 und 4 mehrmals mit jeweils einem anderen Punkt Q des Kreisumfangs.


Fragen:

1. Wie sieht der Bereich aus, der keine Knicke hat ?

2. Welche Eigenschaft hat die Gerade durch P und M für diesen Bereich?

3. Welche geometrische Beziehung haben die Faltgeraden für diesen Bereich?

4. Wo liegen die Punkte P und M ?

5. Welche besondere Lage haben die Punkte P und M in dem Bereich ?

6. Konstruiere die Faltgeraden geometrisch.


Anleitung und Fragen als PDF
Anleitung und Fragen als DOC


Hinweise zum Applet:

 - Klicke auf die rote Kreislinie oder den Knopf "falte!" !
 - Zurücksetzen und Wahl des Punktes P durch Klick in das Innere des Kreises
   oder Knopf "reset".
 - Details der Konstruktion für einzelne Faltungen können nur dann angezeigt werden,
   wenn P im waagerechten grauen Streifen liegt:
Tangente Berührpunkt

Ellipse Leitkreis Tangente

ellipse

Jeder Punkt der Ellipse hat den gleichen Abstand von einem Brennpunkt und vom Leitkreis.

Zur Hyperbel

Web Links
Tangenten an Kegelschnitte:
http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kegelschnitte6.htm

Ellipse Leitkreis:
http://haftendorn.uni-lueneburg.de/kurven/kegel/cinderella/ellipseleitkreiso.html
http://haftendorn.uni-lueneburg.de/kurven/kegel/cinderella/ellipseleitkreis.html
http://haftendorn.uni-lueneburg.de/kurven/kegel/leitkreis/ellipseleitkreis-ggb.html

Ellipse und Leitkreis:
http://members.aol.com/dustmannfw/JScatP/Ellilei1.htm

Ellipse als Hüllkurve:
http://members.aol.com/dustmannfw/JScatP/Ellhuell.htm

Famous Curves Applet: Ellipse

Equation of Ellipse

Conic Enveloped by Lines
Conics from Paper Folding

(c) 2008, J. Giesen

Updated: 05. Juli 2008